3 m × 3 m neliösäiliössä moni-lämmitinryhmä saavuttaa tasaisen lämpötilan jakautumisen, kun lämmittimien välinen etäisyys noudattaa geometrista sääntöä: lämmittimen keskipisteiden välinen etäisyys (S) on 1,5–2,0 kertaa kunkin lämmittimen lämmitetty pituus (L). 1,5 m pituisissa pystysuorassa lämmittimessä väli S=2.25–3,0 m – eli vain 2–3 lämmitintä tarvitaan täyteen peittoon. Säiliön kulmat ja seinät luovat kuitenkin kylmiä vyöhykkeitä. Optimaalinen ryhmä 3 × 3 m:n säiliölle on 4 neliömäisesti järjestettyä lämmitintä (yksi jokaiseen neljännekseen), joista jokainen on sijoitettu S/2:n päähän seinistä. 1,5 m lämmitetylle pituudelle, S=1.8–2,2 m. Aseta lämmittimet koordinaatteihin (0.9, 0.9), (0.9, 2.1), (2.1, 0.9), (2.1, 2.1) yhdestä kulmasta. Tämä järjestely rajoittaa lämpötilan vaihtelun ±1-2 asteeseen. Laskennassa käytetään dimensiotonta Fourier-lukua ja lämpöpilvien superpositiota.
Lämmittimen väliteoria
Jokainen pystysuora lämmitin tuottaa lämpösuihkun, joka nousee ja leviää säteittäisesti. Pölyn säde tietyllä korkeudella seuraa r(z)=0.2 × z, missä z on etäisyys lämmittimen pohjasta. 1,5 m:n lämmittimessä sumu saavuttaa nestepinnan (z=1.5 m) säteellä ≈ 0,3 m. Kylmien vyöhykkeiden välttämiseksi pilvien on oltava päällekkäin. Sääntö: S Pienempi tai yhtä suuri kuin 2 × r_pinta=0.6 m vaatisi hyvin tiiviin välilyönnin. Mutta tämä aliarvioi, koska myös pölyt sekoittuvat ja luonnollinen konvektio jakaa lämpöä. Käytännössä S=1.5–2,0 × L toimii. L=1.5 m, S=2.25–3,0 m. 3 × 3 m:n säiliö voidaan peittää neljällä lämmittimellä S=2.1 m:n alueella – reilusti kantaman sisällä.
CFD-tutkimuksista johdettu etäisyyskaava: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0,5 × (ΔT)^0,25, jossa D_säiliö on säiliön halkaisija (neliössä käytä vastaavaa halkaisijaa=1.13 × sivu). 3 m neliölle, ekvivalentti D=3.39 m, L=1.5 m, ΔT=10 aste. S_opt=0.33 × (1,5 × 3,39)^0,5 × (10)^0.25=0.33 × (5,09)^0,5 × 1.78=0.33 × 2,26 × 1.78=1.33 m – paljon pienempi. Tämä ehdottaa 8-9 lämmitintä. Tämä koskee kuitenkin yhtä lämmönlähdettä ilman seinäheijastusta. 4 lämmittimen ryhmä toimii, koska seinät heijastavat pilviä. Yksinkertaistettu käytännön sääntö: sijoita lämmittimet 1/4- ja 3/4-asentoihin kutakin akselia pitkin.
Optimaaliset taulukot 3×3 m säiliölle (lämmittimen pituus 1,2–1,8 m)
| Lämmittimien lukumäärä | Väli (S, m) | Etäisyys seinästä (S/2, m) | Koordinaatit (x,y) kulmasta (m) | Suurin lämpötilan vaihtelu ( aste ) | Kokonaisteho (kW) 80 astetta varten |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (keskellä) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ±4-6 astetta | 6 |
| 2 (rinnakkaiset viivat) | 1.5 | 0.75 | (0,75, 1,5) ja (2,25, 1,5) | ±3-4 astetta | 8 (2×4) |
| 4 (neliö) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ±1,5-2 astetta | 12 (4×3) |
| 4 (timantti) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ±1,5-2 astetta | 12 |
| 6 (2×3 ruudukko) | 1.5 | 0.75 | Ruudukkopisteet kohdissa 0,75, 1,5, 2,25 | ±1-1,5 astetta | 18 (6×3) |
| 9 (3×3 ruudukko) | 1.0 | 0.5 | 0,5, 1,5, 2,5 kullekin akselille | ±0,5-1 astetta | 27 (9×3) |
Käytännön päätösopas
| Vaadittu lämpötilan tasaisuus | Suositeltu lämmittimien määrä | Välit | Kokonaisteho | Kustannusarvio |
|---|---|---|---|---|
| ±5 astetta (pinnoitus, pesu) | 1–2 | Keskellä tai 2 m välein | 6-8 kW | Matala |
| ±3 astetta (yleinen kemiallinen) | 2–4 | 4-neliön matriisi | 12 kW | Kohtalainen |
| ±2 astetta (tarkkuuskemikaali) | 4–6 | 2×3 ruudukko | 18 kW | Korkea |
| ±1 aste (farmaseuttinen, puolijohde) | 9 | 3×3 ruudukko tai mukautettu | 27-36 kW | Erittäin korkea |
Esimerkki kentästä
3 × 3 m:n galvanointisäiliö (80 asteen asetuspiste, ±5 astetta hyväksyttävä) käytti yhtä 6 kW:n lämmitintä keskellä. Kulmat olivat 6 astetta viileämpiä. Tehdas lisäsi kolme muuta 3 kW:n lämmitintä (yhteensä 15 kW) 4-neliön ryhmään (1,0 m ja 2,0 m). Lämpötilan vaihtelu putosi ±2 asteeseen. Lisäteho mahdollisti nopeamman lämpenemisen. Tehdas oli tyytyväinen, eikä se tarvinnut tiukempaa valvontaa.
Johtopäätös: 4-Heat Square Array (S=2.0 m, seinän etäisyys=1.0 m) 3 × 3 metrin säiliölle
3 m × 3 m:n säiliössä optimaalinen moni-lämmitinryhmä tasaiseen lämpötilan jakautumiseen kohtuullisin kustannuksin on 4 neliömäiseen malliin järjestettyä lämmitintä: kukin lämmitin sijoitetaan 1,0 metrin päähän lähimmästä kahdesta seinästä (koordinaatit 1,0, 1,0 jne.), 2,0 metrin etäisyydellä keskipisteistä. Tästä saadaan ±1,5–2,0 asteen lämpötilavaihtelu. Tiukemman hallinnan saamiseksi (±1 astetta) käytä 9 lämmitintä 3×3-ruudukossa. Kustannusherkissä sovelluksissa 2 lämmitintä saattaa riittää, mutta kulmat ovat viileämpiä. Käytä yksinkertaista sääntöä: lämmittimien lukumäärä=(säiliön pinta-ala / 4) ±2 astetta , (säiliön pinta-ala / 2) ±1 astetta. 3×3 säiliössä (9 m²), eli 2-4 lämmitintä ±2 asteeseen, 4-6 ±1 asteeseen. Sijoita ne symmetrisesti. Tasainen lämpötila vaatii tasaisen välin. Aseta ne oikein, lämmitä tasaisesti, käsittele hyvin. Säiliö on neliömäinen; ryhmän tulee olla neliömäisiä. 4 lämmittimiä 1 metrin päässä seinistä. Se on optimi.
