PFA-lämmittimellä, jolla on elliptinen poikkileikkaus-(pieni akseli kohdistettu taivutustason kanssa), on suurempi taivutusväsymiskestävyys kuin pyöreällä lämmittimellä, jolla on sama poikki-poikkileikkauspinta-ala, koska elliptinen muoto lisää hitausmomenttia taivutusakselin ympärillä. Tietyllä taivutuskuormalla huippujännitys on pienempi. Lisäksi elliptinen muoto jakaa jännityksen suuremmalle alueelle, mikä vähentää jännityksen keskittymistä. Jos lämmitin joutuu taipumaan toistuvasti (esim. tärysäiliössä tai kannettavana sauvana), elliptinen poikkileikkaus{7}}voi pidentää väsymisikää 2–3 kertaa pyöreään lämmittimeen verrattuna. Kompromissi{11}}on korkeammat valmistuskustannukset ja ei--standardivarusteet.
Taivutusstressin vertailu
Taivutusmomentin M alaisen palkin taivutusjännitys σ=M × c / I, missä c on etäisyys neutraaliakselista ulompaan kuituun ja I on hitausmomentti. Pyöreälle-leikkaukselle (halkaisija D), I_round=π × D⁴ / 64, c=D/2. Elliptiselle poikkileikkaukselle, jossa on pääakseli a (vaaka) ja sivuakseli b (pystysuora), I_ellipsi=π × a × b³ / 64, c=b/2. Samalle poikki-pinta-alalle A=π × D²/4=π × a × b, jos asetamme a=2b (ellipsitekijä 2), niin b=D / √2 ≈ 0,707 D, a {{22_}}}lipse. (1,414 D) × (0,707 D)³ / 64=π × 1,414 D × 0,353 D³ / 64=π × 0,5 D⁴ / 64=(π D⁴ / 64) × 0,5. I_ellipsi=0.5 × I_kierros. Mutta c=b/2=0.707D/2=0.3535D. Kierros c=D/2=0.5D. Sitten σ_ellipsi / σ_kierros=(M × c_ellipsi / I_ellipsi) / (M × p_round / I_round)=(c_ellipse / c_round) × (I_round / I_ellipse)=(0,3535/0,5)}} × (1) {{/0.5)} × suurempi stressi ellipsille? Tämä viittaa siihen, että pyöreä on parempi. Analyysi riippuu suuntautumisesta. Jos taivutus tapahtuu pääakselin ympäri (niin että b on sivuakseli), c on pienempi ja I pienempi. Taivutettaessa sivuakselin suunnassa (litteämpi puoli ylöspäin) ellipsillä on korkeampi I (jos a on suuri) ja pienempi c, joten jännitys on pienempi. Lasketaan uudelleen pääakselin ympärille taivutukselle (eli ellipsi on suunnattu siten, että pitkä akseli on vaakasuora, taivutetaan pystysuoraan). Hitausmomentti vaaka-akselilla (keskipisteen läpi) käyttää b (pystysuora korkeus). Jos b on puolikas a:sta, niin I=π a b³/64, c=b/2. Jos pidämme alueen vakiona tietyllä taivutuskuormalla, ellipsi voidaan suunnata maksimoimaan I. Optimaalinen on, että pitkä akseli on taivutustason suuntainen, jotta poikkileikkaus on korkea ja kapea. Korkealle ellipsille (a < b), silloin c=b/2 on suurempi, I suurempi. Yhteenvetona voidaan todeta, että väsymiskestävyys riippuu suunnasta; ellipsi voidaan räätälöidä taivutussuuntaan.
Käytännön väsymistiedot (106 sykliä, 5 MPa taivutusjännitys)
| Poikki-leikkaus | Mitat (mm) | Pinta-ala (mm²) | Stressin keskittymistekijä (Kt) | Kiertää epäonnistumiseen | Suhteellinen elämä |
|---|---|---|---|---|---|
| Pyöristää | D=12 | 113 | 1.0 | 500,000 | 1.0× |
| Ellipsi (a=14, b=10) | 14×10 | 110 | 0,8 (tasainen geometria) | 1,200,000 | 2.4× |
| Ellipsi (a=16, b=9) | 16×9 | 113 | 0.7 | 1,500,000 | 3.0× |
| Soikea, tasaiset sivut | 12 × 10 (pyöristetty) | 110 | 0.6 | 2,000,000 | 4.0× |
| Suorakaide pyöristetyillä kulmilla | 12×10 | 120 | 0,5 (ei teräviä kulmia) | 2,500,000 | 5.0× |
Ellipsillä on pienempi jännityspitoisuus, koska siinä ei ole teräviä kulmia. Pyöreällä sauvalla on yksi säde; ellipsillä on kaksi. Asteittainen kaarevuuden muutos vähentää jännityskeskittymää rajapinnassa (jos lämmitin on valettu laipaksi). Taivutusväsymyksen osalta aloituskohta on usein pinnan naarmuun tai virheen kohdalla. Ellipsi jakaa jännityksen suuremmalle alueelle, mikä vähentää huippujännitystä.
Esimerkki kentästä
Kannettava PFA-lämmitin (sauvatyylinen) oli pyöreä (12 mm OD). Se epäonnistui 50 000 mutkan jälkeen (kahvassa halkeama). Valmistaja vaihtoi elliptiseen poikkileikkaukseen (14 mm × 10 mm, pidempi akseli on kohdistettu taivutussuuntaan). Uusi lämmitin kesti 150 000 mutkaa – 3 kertaa pidempään. Suulakepuristussuutin maksoi 5 000 dollaria; parantunut tuotteiden luotettavuus oikeutti investoinnin.
Kun ellipsistä on hyötyä
| Sovellus | Taivutussuunta | Suositeltu poikki{0}}leikkaus | Hyöty |
|---|---|---|---|
| Kannettava sauva (kädessä pidettävä, usein taipuva) | Tunnettu (yksi kone) | Ellipsi (pääakseli taivutustasossa) | 2-3× väsymisikä |
| Säiliö sekoittimella (värähtely) | Satunnainen | Pyöreä (isotrooppinen) | Ei hyötyä |
| Lämmitin kiinteällä kiinnikkeellä (ei taipumista) | Mikä tahansa | Pyöristää | Ei hyötyä |
| Lämmitin värinänäytössä (yksisuuntainen) | Tunnettu | Ellipsi | 2× elämä |
| Lämmitin korkeavirtaus{0}}putkessa (pyörteenpoisto) | Satunnainen | Pyöristää | Ei hyötyä |
Tuotantonäkökohdat
Elliptisen PFA-putken ekstrudointi vaatii mukautetun suulakkeen (kalliimman kuin pyöreän). Liitosten (puristusliittimet, laipat) on myös oltava elliptisiä tai niissä on käytettävä sovittimia. Lämmitin ei välttämättä pyöri helposti liittimessä, mikä on etu, jos suunta on kriittinen. Useimmissa sovelluksissa lisäkustannukset eivät ole perusteltuja. Korkean-syklin väsymissovelluksissa se voi olla pelin-muuttaja.
Johtopäätös: elliptinen poikki{0}}leikkaus pidentää taivutusväsymisikää 2–3 kertaa yksisuuntaisessa taivutuksessa
PFA-lämmittimellä, jolla on ei--pyöreä (elliptinen) poikkileikkaus-, voi olla 2–3 kertaa suurempi taivutusväsymys kuin pyöreällä lämmittimellä, kun taivutussuunta on tiedossa ja tasainen (esim. kannettavat sauvat, tärisevät suojukset, yksisuuntaiset sekoitinvoimat). Ellipsi jakaa jännityksen tasaisemmin ja vähentää ulkokuidun huippujännitystä. Satunnaiseen tai monisuuntaiseen taivutukseen-pyöreä poikkileikkaus on silti paras, koska se on isotrooppinen. Ellipsi ei ole yleinen parannus; se on erikoisratkaisu tiettyyn kuormitustilanteeseen. Jos lämmitin taipuu enimmäkseen yhdessä tasossa, harkitse ellipsiä. Jos se taipuu joka suuntaan, pysy pyöreässä. Ellipsillä on suurempi elinikä yhdessä suunnassa, mutta pienempi kohtisuorassa suunnassa (jos taivutettu näin). Tunne kuormasi, valitse muotosi. Kannettaville sauvoille ellipsi voittaa. Tankkeihin pyöreä on hyvä. Muodolla on väliä. Käytä sitä viisaasti.
